LCT 简述
LCT (Link Cut Tree) 是一种维护树链的灵活的数据结构。与线段树不同的是，LCT 一般使用 Splay 这种非常优雅、灵活的数据结构来维护树链。因为 LCT 支持动态增边、删边，所以很多题目就可以打破一些限制进行求解。
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[Fortuna OJ]Aug 4th – Group A 解题报告
今天被各路神仙吊打，顺利 gg。
A – Forging 锻造
在考场上我推了个有后效性的 DP，还以为是高斯消元，然后看到数据范围就 GG 了。这道题主要是把一些东西给转换掉了。
首先，对一个概率为\(p\)的事件，它的期望次数是\(\frac{1}{p}\)（参见这里）。然后，考虑一个状态\(dp[i]\)代表合成第\(i\)级武器的期望花费。显然\(dp[0] = a\)。
考虑\(dp[1]\)的求法，首先需要两个级别为\(0\)的武器，然后发现无论失败与否都可以保证至少又一个\(0\)级武器，所以我们只需要注意另外一个武器的花费就可以了：
\[ dp[1] = dp[0] + dp[1] \times \frac{1}{p} \]