AtCoder Grand Contest 041 – 解题报告

A – Table Tennis Training

思博题,考虑两端和奇偶性即可。

// A.cpp
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

int main()
{
    ll n, A, B, ans = 0x7fffffffffffffff;
    scanf("%lld%lld%lld", &n, &A, &B);
    ans = min(A - 1, n - B) + 1 + ((B - A - 1) >> 1);
    if (!((A^B) & 1))
        ans = min(ans, (B - A) >> 1);
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}
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AtCoder Regular Contest 091 – 解题报告

这场代码都好短啊。

C – Flip,Flip, and Flip……

傻逼题,随便搞就行了。

// ARC091A.cpp
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

int n, m;

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    if (n > m)
        swap(n, m);
    if (n == 1)
    {
        if (m == 1)
            puts("1");
        else
            printf("%d\n", max(0, m - 2));
        return 0;
    }
    printf("%lld\n", max(0LL, 1LL * (n - 2) * (m - 2)));
    return 0;
}
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LibreOJ#3077. 「2019 集训队互测 Day 4」绝目编诗 – 题解

主要思路

这道题是要求你实现一个 Checker,来判断是否有长度相同的环。实现的主要方式是找出所有的环并放到桶里面进行统计。我们可以观察出一些简单的性质,来做一次判断:

  • 如果存在一个边双连通分量,其 \(|E| – |V| \geq \sqrt{|V|} \),那么一定是存在两个同长环的。这个具体证明可以进行平方,然后发现差值的平方大于点数,感性理解:通过鸽巢定理,出会有一些边构造出相同长度的环。

之后,我们可以考虑把度数为 2 的点去掉,缩成一张新的图。然后,再做暴力的 DFS 来判断是否存在同长环:具体而言,选择一个起点,然后在 DFS 之后删去。

时间复杂度是 \(\Theta(n^2)\) 的。

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