P3980:「NOI2008」志愿者招募题解

解法

我们可以把整个工作流程想像成网络流上的一条链:第\(i\)天连接到第\(i+1\)天的,流量为\(INF – A_i\),费用为\(0\);其中第\(n+1\)连接到汇点,流量为\(INF\),费用为\(0\);源点连接到点\(1\),流量为\(INF\),费用为\(0\)。

对于每一组志愿者\((s_i, t_i, c_i)\),考虑连边\((s_i, t_i + 1, INF, c_i)\),这样意味着整个工作流中可以从额外管道中获取流量,将最大流调整到\(INF\)。

所以求得的最小费用肯定是在最大流量\(INF\)的前提下求得的,即为答案。

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