简要题意
给定一个字符串 \(S\)。对该字符串本质不同的子串定义一种排序方式：
- 长度不同时，长度短的排在低次位。
- 长度相同时，按字典序排序。
简单而言，长度是第一关键字，字典序是第二关键字。现在给定 \(Q\) 个询问，每个询问要求找到在该排序下排名为 \(k\) 的子串的第一次出现位置。
数据范围
\(1 \leq |S|, Q \leq 10^6, 1 \leq k \leq 10^{12}\)
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简单而言，长度是第一关键字，字典序是第二关键字。现在给定 \(Q\) 个询问，每个询问要求找到在该排序下排名为 \(k\) 的子串的第一次出现位置。
\(1 \leq |S|, Q \leq 10^6, 1 \leq k \leq 10^{12}\)
Continue reading →比赛的 GG 不以自己的意志为转移。
kal0rona
这道题的式子跟 Codeforces 一道 F 题是一样的，让我误以为是 BSGS 之类的玩意，最后发现其实算是矩阵乘法的题。
考虑任意一个答案都是由\(\{f_n\}\)的幂的积组成的，由于\(k\)很小，所以我们可以考虑计算每一个\(f\)的指数，然后就可以用快速幂来计算这些东西。
其实这道题就是在求一个序列中最多\(M\)个（可相互重叠的）子序列的最大和。我们可以把序列中连续的正数和负数全部合并在一起：正数和正数合并，负数和负数合并。然后我把所有的正数全部加入答案之中，以他们的绝对值为关键字放入小根堆中，并且计个数，与此同时再创建双向链表结构。之后，我们可以以\(cnt>m\)作为循环条件，不停的取出队中的元素来进行处理。
我们可以考虑一个神仙结构：对顶堆。创建大根堆\(qmax\)和小根堆\(qmin\)。我们先用数组来储存这些数据。然后针对于某一次询问，我们要找整个序列前\(u(i)\)个数中第\(i\)小的的数字。每一次询问时，我们都把前\(u(i)\)个数放入大根堆中，如果大根堆中的元素数量等于\(i\)时，我们就把大根堆中最大的数（堆顶）放入小根堆中。最后，大根堆的元素个数为\(i-1\)，然后我们要找的第\(i\)小的一定在小根堆的堆顶。
这道题我们首先会不可避免地对每一个序列进行排序。每一个序列的顶部的和就是最大和，而次大和就是 \(n-1\)个序列的最大和 和 一个头部值最小的序列的头部值 之和。所以，我们把视野缩小一些，讨论两个序列的合并。