主要思路
如果你正确理解了题意，那么就不难想到用\(O(n)\)的 DFS 求出每一个叶子结点的上下界（然后我就没想了）。二分区间上的两个端点来获得总长度即可。
kal0rona 越来越 sb了。
这道题我在考场上打了一个错解，还骗到了 30 分。
正常的思路是：在最短路图上找到几个边进行修改。然而，最优的解决方案并不一定出现在最短路图上的边上，也可以通过修改次优边进行解决。所以，这道题其实跟最短路没什么太大关系，即使后面会用到 Djisktra 来求最短路。
我们可以把一个\(G(V, E), |V| = n, |E| = m\)复制\(n\)份，然后对于第\(k\)份图中的有向边\((u_k, v_k, w_k)\)，可以生成一个副本来连接下一层的目标点，也就是每一条边会派生出\((u_k, v_{k + 1}, 0)\)，当最后求最短路时，经过这样的一条边可以被认为是修改一条边，且，这个边是单向向下的，所以不会出现同一层修改多次的情况。最后只需要求这张图的最短路，然后判定满足\(dist[n_k] \leq c\)的最小\(k\)就行了。
sb 题，不讲。（为什么 B 组会有这么水的题？）
这道题翻译过来就是独立集计数，也是一道 sb 题。
首先，这种计数题肯定都是基于树形 DP 的，所以我们来设状态。起初，我设的状态是：该节点所在的子树的独立集个数为 \(dp[u]\)。后面发现不太对劲：状态转移时，大体可以分为两种进行计数，一种是儿子子树内的乘积（包括空集在内，这样就可以算所有的并集个数），还有一种是孙子子树和本节点的独立集。所以，这些信息要分开储存：设\(dp[u][1]\)为独立集个数，\(dp[u][0]\)孙子节点的独立集个数。所以，可以得到下列方程：
这道题主要是运用贪心。首先我们可以确定以下几种情况是肯定无解的：
我们发现整个字符串\(s[1 \dots n]\)中，第一个和最后一个字符一定要是 ‘(‘ 和 ‘)’。所以我们只用关心\(s[2 \dots n-1]\)就好。统计需要补充的括号个数：也就是\((n-2)\)减去现已确定的括号个数，分\(remL\)为左括号需要补充的个数、\(remR\)为右括号需要补充的个数。