主要思路
啊呀，我太菜了。
因为每盘的寿司数量最多为3，所以我们可以三个参数分别代表寿司数量为\(i\)的盘数。然后我们可以得出这样的方程：
\[ tot = A + B + C, dp(A,B,C) = \frac{n}{tot} + \frac{A}{tot}*dp(A-1,B,C) + \frac{B}{tot}*dp(A+1,B-1,C) + \frac{C}{tot}*dp(A,B+1,C-1) \]
因为没有固定的顺序进行 DP，所以我们进行记忆化搜索即可。
代码
// J.cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 330;
int n, ai[MAX_N], sushi[4];
double dp[MAX_N][MAX_N][MAX_N];
double dfs(int a, int b, int c)
{
if (a == 0 && b == 0 && c == 0)
return 0;
if (dp[a][b][c] >= 0)
return dp[a][b][c];
double d = a + b + c, ans = n / d;
if (a)
ans += dfs(a - 1, b, c) * a / d;
if (b)
ans += dfs(a + 1, b - 1, c) * b / d;
if (c)
ans += dfs(a, b + 1, c - 1) * c / d;
return dp[a][b][c] = ans;
}
int main()
{
memset(dp, -1, sizeof(dp));
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &ai[i]), sushi[ai[i]]++;
printf("%.10lf", dfs(sushi[1], sushi[2], sushi[3]));
return 0;
}