主要思路
首先对于 \(d = 1\)，答案就是 \(k^n\)。
对于 \(d = 2\)，其实发现可以用生成函数来直接乘：\( A(x) = \sum_{i = 0}^\infty \frac{1}{i!} x^i [2 | i] \)，那么答案就是 \( A^k(x)[x^n] \)。发现可以变通奇偶性，所以 \(A(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2}\)，然后试着二项式展开：
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首先对于 \(d = 1\)，答案就是 \(k^n\)。
对于 \(d = 2\)，其实发现可以用生成函数来直接乘：\( A(x) = \sum_{i = 0}^\infty \frac{1}{i!} x^i [2 | i] \)，那么答案就是 \( A^k(x)[x^n] \)。发现可以变通奇偶性，所以 \(A(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2}\)，然后试着二项式展开：