主要思路
优美的神仙操作，爱了爱了。
把原式抄下来：
\[ \begin{equation} \sum_{j = 1}^{n} \gcd(i, j)^c \cdot \text{lcm}(i, j)^d \cdot x_j \equiv b_i \pmod{p} \end{equation} \]
优美的神仙操作，爱了爱了。
把原式抄下来：
\[ \begin{equation} \sum_{j = 1}^{n} \gcd(i, j)^c \cdot \text{lcm}(i, j)^d \cdot x_j \equiv b_i \pmod{p} \end{equation} \]
自己推了三个假的循环，遂奔向题解。
先考虑设循环节为 \(k\)，且考虑最终 \(x = 0, y = 0\) 的局势。我们考虑怎样的循环节才能迭代一次、得到同样的 \(x = 0, y = 0\) 的局势。不妨直接带入 \(k\)：
\[ x = (k + \lfloor \frac{k}{B} \rfloor) \bmod A, y = k \bmod B \]
这几个月都很奇怪呢，OI、心态还有家里的电器都爆炸了。入户零线在一场大雨中被冲垮导致剩下三相火线 反 复 横 跳 导致电压倍增，然后就毫无疑问的全家爆炸了。损失了三个充电器和一个微波炉，还有一堆灯泡。笔记本的充电器烧了以后导致这两天都没做题，直到今天早上才等到某东送来的新充电器。
这没做题的两天大概思考了一下现状，最终发现并没有自己想象的那么复杂。主要还是想稳定的恢复正常智力、投入时间思考还有保持做题的质量。也没啥讲的了。