主要思路
蛮好想。考虑暴力，求完两者之间的\(\gcd\)之后枚举最大的因数即为答案。那么如何加速？我们发现\(gcd\)的最大因素也一定是\(a_1\)的因数之一，所以我们直接预处理\(a_i\)的因数，然后回答询问时直接\(\log n\)枚举即可。
「POI2014」MRO-Ant colony 题解
树上启发式合并 | DSU on tree
简述
树的结构让某些数据难以直接快速合并，所以就有了树上启发式合并，一种把合并时间为\(O(n)\)优化成\(O(\log n)\)的神奇方式。如果您先前学习过树链剖分，那么学习树上启发式合并就非常简单了。
Codeforces 1239A:Ivan the Fool and the Probability Theory 题解
主要思路
首先需要知道一个性质：如果第一行和第一列确定，那么这个方案就已经完全确定了。这个可以用归纳法证明：
证明 如果格子\((i – 1, j)\)、\((i, j – 1)\)和\((i – 1, j – 1)\)的颜色确定，那么显然\((i, j)\)的颜色就能被唯一确定。如果第一行和第一列可以被确定，那么根据上述描述，便可生成一个唯一的方案。
所以欲记录方案的个数，那么就要记录合法的第一行和第一列的方案数。这样我们把问题转换到了长条上。
设置\(dp[i][0/1][0/1]\)为到第\(i\)位是否连续、最后一位填的数字。那么转移非常自然，可以自行推导（确实啊）。
最后答案就是把所有情况加起来，再减去非法的两种情况（也就是左上角的三格同色的情况）。
「杂题集」- 2019年10月16日
阶段性总结：十月中
九月份的总结忘了写，然后拖到现在，不如改名叫阶段性总结算了。
从纪中回来之后学了两周的文化课，把九月份的东西大概提前猛的学了一下（最后发现数学和化学的速度超出了预期，有点吃亏，其他都上得差不多，联赛回来估计文化课就会炸的稀巴烂）。文化课凉了之后，因为自己太菜的缘故，lcx 就把我催回来学竞赛了。
回来学竞赛打了几场模拟赛，感觉手感要比在纪中好不少，至少不会去刷 Twitter 了；分数也上去了蛮多，但是不太稳定，主要源于心态，现在也慢慢的调节过来了（不过也没什么好调节的，mousezt 这种东西听着都想笑）。刷了一些套路题，也打了一些 CF 的题目，手感越来越好。但是有一些能被想到，细节很多的东西就基本上没辙了：关键还是搞不出来，也没有运用到一些算法的本质。接下来的主要重心还是在 USACO 的一些题还有历年的模拟赛题上吧，还有就是拓宽阅读的范围，稳定复习，温习基础。
这一个月多也反思了很多事情，感觉浪费了一年的光阴，学了很多脱离实际的东西。当然，我认为目前补救还是比较及时的，所以尽量把损失控制到最小吧。联赛好，那就继续快乐；联赛不好，就回17班快乐去，也不赖，毕竟除了语文，其他学起来都还是很开心的，语文虚心跟着陈小荣恶补一下，回到正常线上也比较可期（那也不一定，直面讨厌多年的东西对我而言仍是一件非常困难的事情）。
后悔没有跟一些神仙打好关系，也短视了单人训练的局限性；除此之外也花了几个月认识到了一些人奇怪的心态，也照出了我的心理缺点（fixed weeks ago）。
这一个月也感叹时间流逝之快：一年前 DOFY 和 lornd 还在跟我们讲课，到如今滨江机房的冷清，和青山湖校区的蓬勃。新高一挺好，希望他们也会越来越努力。唉，学长们都退役了，也都轮到我了。
各位 CSP 2019 再见，希望神仙可以最终都能得到自己心愿的成绩。