大体思路
做过 LCT 么？（做过基本上就可以切这一道题）
考虑把跟节点先去掉，然后会产生很多个联通块：每一个连通块求出最小生成树，然后找到整个连通块与根节点连接的最小边，连上。
之后如果还剩下一定的可以使用的度数，我们可以考虑用根节点剩余的边去更新整个最小生成树。具体而言，我们找到了一个\((1, v)\)未使用的边，然后我们找\(1 \to v\)上所有的边，找到一个差值最大的。如果这个差值是正数，那么加入这条边，删去之前的边，就会发现答案减掉了这个正差值。不停重复就可以得到答案。
做过 LCT 么？（做过基本上就可以切这一道题）
考虑把跟节点先去掉，然后会产生很多个联通块：每一个连通块求出最小生成树，然后找到整个连通块与根节点连接的最小边，连上。
之后如果还剩下一定的可以使用的度数，我们可以考虑用根节点剩余的边去更新整个最小生成树。具体而言，我们找到了一个\((1, v)\)未使用的边，然后我们找\(1 \to v\)上所有的边，找到一个差值最大的。如果这个差值是正数，那么加入这条边，删去之前的边，就会发现答案减掉了这个正差值。不停重复就可以得到答案。
这道题比较傻逼。
考虑记录上一个最近的\(1\)的位置\(nxt_i\)，然后显然的是：如果在\( O(n \log n) \)时间的扫描中扫描到\([l, r]\)大于当前区间，那么就考虑\(l\)左边是否有足够的零来补足长度。然后这道题就可以愉快的 AC 了。